2023/10/29、日曜日。
数学検定1級に向けて取り組んでいます。
Reviews
参考書として『やさしく学べる微分方程式』を使って、まずは1〜2章の学習を進めてきました。
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微分方程式は学生時代に学んでいなかったので、しっかり学習するのは今回が初めてです。一通り参考書の内容をメモしながら読み進め、その後に「総合練習」の問題にいくつか取り組んでみましたが、僕の中でまだまだ微分方程式のお作法みたいなものが定着していない感覚です。もうちょっと練習が必要だなーと思いました。
ここでは、ここまで学んでみた1階線形微分方程式の分類と解の公式について、整理してみました。
1階線形微分方程式の分類と解の公式
ここで出てくる解の公式、丸暗記するのはしんどいですよね。ここは「積分因子」とよばれる関数の役割と導出方法について抑えておきましょう。
発想としては、与えられた微分方程式を解くために左辺をなんらかの微分形にしておきたい、そうすると結果的にうまく解けるということ。積分因子h(x)は、微分方程式の両辺にかけると、左辺がうまいことyf(x)の微分形になるような関数のひとつであると捉えます。これを意識すると、全部暗記していなくても下のポイント③の形が自然に導けますね。
積分因子そのものはシンプルな不定積分の形なので覚えちゃっても良いですが、導出方法もできれば押さえておきたいところです。
Plans
今週は仕事がピークに入り学習時間がほとんど取れないため、進捗はほぼ無いと想定しています。無理せずいきましょう。
そんな中でも、できる範囲で問題練習をしてみたいです。
どのくらい時間とってできるか正直わからないですが、1日15分、1問ずつくらいはやりたいなあ。
