2023/07/30、日曜日。
数学検定1級に向けて取り組んでいます。
Reviews
先週は、『大学の微分積分』の1章（高校のおさらい）と2章（1変数の微分）を進めてきました。
ざっくり言うと高校数学の微分にプラスして、三角関数の逆関数や双曲線関数といった新しい関数が登場人物として増える…という感じです。付属の演習問題が載っている冊子が、練習にちょうどよいです。
主なトピックはこのあたりです。
微分の基本公式の導出
基本的な関数の微分、たとえば指数関数$${ex}$$や対数関数$${log(x)}$$、三角関数$${sin(x), cos(x), tan(x)}$$などの微分は公式で覚えてしまっていますが、改めて定義から導関数を導出できるか確認です。基礎の理解は大切ですね。
双曲線関数の性質と微分
大学で学ぶ新しい関数、双曲線関数はロマンありますよね。性質や加法定理・微分公式については、三角関数との対比で覚えちゃうようにします。
逆関数の微分
主に三角関数・双曲線関数の逆関数の微分のやり方です。ここがちょっと整理に時間がかかりました。ここは公式の暗記というよりは、逆関数の勘所みたいなのを抑えて、それぞれ必要な時にその場で導けるようになることが大切に思います。
高次導関数
これはちょっとまだ計算に慣れていませんね。具体的に1階微分、2階微分…というのは特に問題ありませんが、n次になるとちょっと苦手意識が出てしまうかもしれません。三角関数の計算結果をまとめるために三角関数の合成が必要な問題もあり、計算テクニックとしてちょっと復習が必要でした。
Plans
今週は、『大学の微分積分』の第3章「1変数の積分」に入っていきたいです。ここも微分と同じく、高校数学の復習がメインな印象です。
微分・積分の計算練習については、なんか習慣づけして取り組んでいきたいですね。これにはまず『合格ナビ』を学習の合間で使っていくのが良さそうに思ってます。
